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釵拉古國王叫一個工匠做了一頂純金的皇冠。國王將阿基米德找來,要他在不損壞皇冠的條件下,想法測定出皇冠是否摻了假。

這可是個難題。阿基米德回家冥思苦想了幾天,睡不好。一天,他在洗澡的時候發現,當他的身體在浴盆裡沉下去的時候,就有一部分水從浴盆邊溢出來;而且,他覺得入水愈深,體重就愈輕。找到了!量皇冠的辦法找到了!他跳出浴盆,欣喜地喊起來。

阿基米德立刻進宮,在國王面前將與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子和皇冠,分別放在水盆裡,只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少,而皇冠拼出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德、自信地對國王說:「皇冠裏摻了銀子!」

國王沒弄明白,要阿基米德解釋一下。阿基米德、說:「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較,木頭的體積大。如果分別把它們放入水中,體積大的木頭排出的水量比體積小的鐵拼出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大,銀子的密度小,因此,同樣重量的金子和銀子,必然是銀子體積大於金子的體積,放入水中,金塊排出的水量就比銀塊少。剛才的實驗,皇冠排出的水量比金子多,說明皇冠的密度比金塊密度小,證明皇冠不是用純金製造的。」

事實證明那個工匠私吞了黃金。

有一次,阿基米德在久旱的尼羅河邊散步,看到農民提水澆地相當費力。他經過思考,發明了阿基米德螺旋提水器一種用螺旋在水管里旋轉而提水的工具,這個工具成了後來螺旋推進器的先聲。 阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山卓城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步,看到農民提水澆地相當費力,經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具,後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」,埃及一直到二千年後的現在,還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。

當時的歐洲,在工程和日常生活中,經常使用一些簡單機械,譬如:螺絲、滑車、槓桿、齒輪等,阿基米德花了許多時間去研究,發現了「槓桿原理」和「力矩」的觀念,對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言,將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說給他一個支點,他可以舉起整個地球。(不過這只是比喻)。

剛好海維隆王又遇到了一個棘手的問題:國王替埃及托勒密王造了一艘船,因為太大太重,船無法放進海裡,國王就對阿基米德說,「你連地球都舉得起來,一艘船放進海裡應該沒問題吧?」於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械,造出一架機具,在一切準備妥當後,將牽引機具的繩子交給國王,國王輕輕一拉,大船果然移動下水,國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裡我們可以明顯的知道,阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用,瞭解最透徹的人。 阿基米德是古希臘中最富傳奇色彩的科學家。他不僅在數學方面上有相當的成就,另外在物理、機械工程學上也有著許多重要的研究與發明,使得有很多人認為他是史上最偉大的數學家之一──牛頓、高斯與阿基米德,甚至還有人說:「歷史上有的數學家勇於開闢新的園地,而缺乏慎密的推理;有的數學家偏重於邏輯證明,而對新領域的開拓卻徘徊不前。阿基米德則兼有二者之長,他常常通過實踐直觀地洞察到事物的本質,然後運用邏輯方法使經驗上升為理論﹝如浮力問題﹞,再用理論去指導實際工作﹝如發明機械﹞。沒有一位古代的科學家,像阿基米德那樣將熟練的計算技巧和嚴格証明融為一體,將抽象的理論和工程技術的具體應用緊密結合起來。」由此可見,阿基米德是多麼的偉大啊!

  阿基米德出生於義大利西西里島的敘拉古,他的父親是當代有名的天文學家,阿基米德從小受父親薰陶,對科學產生濃厚的興趣。

  阿基米德的父親對阿基米德十分疼愛,他看到阿基米德對科學這麼有興趣,便將他送往當時全世界科學、哲學與文藝的重鎮-埃及的亞歷山大城唸書,並成為著名的幾何學家歐幾里德的學徒,並在那裡結識許多同行好友,如科農、多西修斯、埃拉托塞尼等等。阿基米德回到敘拉古以後仍然和他們保持密切的聯繫,他的許多學術成果就是通過和亞歷山大的學者通信往來保存下來的。

  阿基米德是如此偉大的數學家及物理學家。當他返回故鄉敘拉古後,儘管只還是個大孩子,卻早已是博學多聞的學者了。他因為在科學方面有相當的成就,再加上幫了國王許多的忙,所以頗得大王的器重。不僅如此,當羅馬軍隊來攻打敘拉古時,阿基米德甚至利用他所學到的知識,作出類似「投石機」的東西,使羅馬軍隊根本不敢靠近。遺憾的是,羅馬軍隊還是趁夜偷襲攻了進來,儘管當時羅馬軍隊的統帥馬塞拉斯曾下令不准傷害阿基米德,但一名羅馬士兵仍闖進阿基米德的家並踩亂了他畫在地上的幾何圖,使得阿基米德感到憤怒並咒罵:「滾開點!別踩壞了我的圖!」那名羅馬士兵因而殺死了75歲的阿基米德。

阿基米德一生致力於科學方面的研究,即是到了最後死前也仍然在繼續思考數學問題。馬塞拉斯得知阿基米德竟死在一名愚蠢的羅馬士兵刀下後,悲慟不已,決定為阿基米德建一座刻有圓形和球的圖形的墓,來表達他對這位偉大科學家兼偉大對手的敬意。

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